数学是什么？阿明问王校长，王校长脸上又露出狡黠的笑容，变成一个顽童，老顽童。他反诘：绘画是什么？阿明红了脸：我哪能知道，我不过是瞎域。王校长并不放过：瞎画也是画，换一个问法好了，怎么瞎画的？阿明脸更红了：涂涂抹抹。涂抹什么呢？王校长耐心地问。人啊，物啊，阿明说。王校长接着问：这些人和物都是你看见并且认识的？当然不全是，阿明穷于应付了。王校长并不罢休：那你是怎么知道它们的样子的？阿明简直要哭出来了：这总知道的，世界上的人和物大致都差不多，没看见这个也看见过那个。好！王校长击一下掌，通过了。很好，就是说，绘画是用笔和颜色把你看见的事物的形状描画在纸上，大概差不多吧！阿明基本同意。有一点数学和绘画相像，王校长说，也是要描绘事物的形，但数学描绘的事物却不像你们描绘的那么具体，而是抽象的，所以我们的工具也是抽象的，就是“数”，总起来说，数学就是“数”和“形”。这一回轮到阿明发问了：你们的“形”和我们的“形”。也就是你们描绘的事物和我们描绘的事物有没有联系？王校长很欢迎阿明的问题，他笑得几乎称得上灿烂：最初的时候，我说的最初是几千年之前，古埃及的时候，应是有些关系的，“几何”的概念就是来自尼罗河泛滥，计算涨水退水，清理河道的工作，但是发展到后来，就离现实远去，越来越没联系了。阿明再追问：那么它的描绘是在什么地方进行——阿明发现提问变得有难度了，他也学王校长，用比喻的说法——我们的绘画是在纸或者画布，哪怕是一面墙，总归有个地方——王校长帮他说出了这个意思：载体，你说的是“载体”？阿明同意。思维，王校长回答说。阿明感到了茫然。王校长兴奋起来：思维其实也是具体的，举个例子，古希腊有个数学家，也是哲学家，芝诺，他有一个著名的悖论，他说阿基利斯追不上乌龟，只需要一点小小的条件，就是让那乌龟先开步走那么一小点路。阿明也兴奋起来：这话怎么说？阿基利斯只跨一大步就够乌龟爬老半天！王校长站起来：我们必须从实际中脱离，站在逻辑的空间里。阿明也站起来了：好，你说！王校长就说：你听好，开始，乌龟爬出一小程，阿基利斯举步，乌龟已经在跑第二程了。阿明笑了：可是阿基利斯的一步抵得乌龟无数步呢！王校长笑得更快乐了：无论他速度多快，他总是跑在中途，跑过一半，再跑过下一半的一半，永远是在中途，而乌龟已经开始下一程了。阿明说：你在讲什么呀！王校长说：我就在讲这个！
王校长走到黑板前，拾起半根粉笔，画一条横线：阿基利斯跑到一半——他在二分之一处划一点——阿基利斯再跑到一半——他在二分之一的二分之一处再划一点——阿基利斯又跑到一半——二分之一的二分之一的二分之一处一点——这是永无止境，阿基利斯永远是要先抵达一半，再到终点。这一回阿明清楚了，他很有把握地在线底下划一道：这条线全长多少？王校长说：你又落到现实的窠臼，不是说，这是另一个“载体”！于是，阿明又陷入茫然。这时候，门上敲了两下，开饭了！
下一日，阿明又提出问题：这有意义吗？王校长欣然道：有啊！什么意义呢？阿明不解，王校长考虑一会，给阿明出了一道题：一个牧人，一头羊，一条狼，还有一棵白菜，要过河；一条小船只能乘牧人自己，外加一头羊，或者一条狼，或者一棵菜；而狼要吃羊，羊又会吃白菜，问你，牧人怎样才能将羊和狼，还有白菜安然渡到对岸？阿明怀疑地看着王校长，不晓得王校长葫芦里卖的什么药。王校长就笑，催他回答。阿明只得埋头动脑筋。想了一会，抬头说：其中羊是最危险的，它既要被狼吃，还要吃白菜，所以必须把它隔离起来；那么先让牧人带羊过河，放在对岸，再来带狼；狼到了对岸，就把羊带回来，换上白菜；白菜到对岸，牧人最后一趟就是渡羊。很好！王校长夸奖他，请他到黑板上，画一幅渡河图。阿明犹犹疑疑地站起身，走到黑板前。先画牧人，他将牧人画成一个原始人，围着兽皮，头顶草叶，挎一把弓箭，手持一柄船桨，脚下立一头羊，狼和白菜各在一岸。阿明转过身，等王校长说话。王校长双手抱膝，竟看得入迷，由衷发出一声赞叹：画得太像了，真是栩栩如生！阿明受了夸奖，很不好意思。王校长又说：阿明你确实是天才，值得他们收藏！说到此，他忽然伸出手，在空中抓了一把：我知道了，我们是被他们当作人质了！什么人质？阿明吃惊地问。以我们为抵押，向对立派要挟。王校长解释。要挟什么？阿明更吃惊了。门上敲了两下，洗漱如厕，准备就寝。
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